確率統計 - 期待値の計算

問題

公平なサイコロを1回振るとき，出る目の期待値を求めよ。

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解答

出る目 $X$ は $1,2,\dots,6$ をそれぞれ確率 $\frac{1}{6}$ でとる。 期待値の定義より

$$E[X] = \sum_{k=1}^{6} k \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6}(1+2+3+4+5+6) = \frac{21}{6}$$

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$$\boxed{E[X] = \frac{7}{2} = 3.5}$$