数学

線形代数 - 3次の行列式

問題

次の行列式を求めよ。

1234567810\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 10 \end{vmatrix}

解答

サラスの方法を用いる。

1(51068)2(41067)+3(4857)1(5\cdot 10 - 6\cdot 8) - 2(4\cdot 10 - 6\cdot 7) + 3(4\cdot 8 - 5\cdot 7) =1(5048)2(4042)+3(3235)= 1(50 - 48) - 2(40 - 42) + 3(32 - 35) =122(2)+3(3)=2+49=3= 1\cdot 2 - 2\cdot(-2) + 3\cdot(-3) = 2 + 4 - 9 = -3

👉

3\boxed{-3}
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